Fundamentos Matemáticos de la Difusión
Derivá e implementá los modelos de difusión desde sus fundamentos: la cadena forward, la ELBO, la simplificación de la pérdida, los schedules de ruido y los algoritmos de muestreo DDPM y DDIM. Aplicá a datos financieros LATAM.
# Forward: q(x_t | x_0)
x_t = sqrt(ᾱ_t) * x_0
+ sqrt(1-ᾱ_t) * ε
# Reverse: p_θ(x_{t-1}|x_t)
μ_θ = denoise(x_t, t)
x_{t-1} = μ_θ + σ_t * z
Lo que lograrás al completar el curso
Cada objetivo se verifica con derivaciones implementadas, experimentos reproducibles y entregables con corrección automática.
Comprender, derivar e implementar los fundamentos matemáticos de DDPM: cadena forward, ELBO, simplificación de pérdida, schedules y algoritmos DDPM y DDIM
Aplicar difusión a la generación de datos sintéticos en el dominio financiero y comercial latinoamericano
Comparar DDPM con otros modelos generativos (GANs, VAEs, normalizing flows) y evaluar aplicabilidad en contextos LATAM
10 unidades · 3 horas cada una
De los fundamentos estocásticos a la hoja de ruta con modelos generativos avanzados.
- Comprender cadenas de Markov y procesos gaussianos
- Aplicar estos conceptos a la modelización de secuencias de transacciones
- Definir la cadena forward con ruido gaussiano
- Derivar la distribución marginal q(x_t | x_0)
- Definir el reverse como gaussiana con media y varianza aprendidas
- Derivar la ELBO y descomponerla en tres términos
- Pasar de la ELBO a la pérdida de denoising score matching
- Comparar L_simple vs L_vlb
- Implementar schedules lineal, coseno, sigmoide
- Evaluar impacto en estabilidad y calidad
- Entender U-Net con condicionamiento por tiempo
- Implementar DDPM y DDIM
- Evaluar calidad vs número de pasos
- Aplicar difusión condicionada (clase, texto, series temporales)
- Conectar con RAG
- Comparar DDPM con GANs, VAEs, normalizing flows
- Conectar con M-301 y M-303
Diseñado para quienes quieren entender, no solo usar
100% asincrónico, autogestionado, on-demand. Tutor RAG 24/7 y entregables verificables en JupyterLite.
Tutor RAG 24/7
Asistente RAG entrenado sobre el contenido del curso. Responde dudas matemáticas con referencias al material.
- Respuestas con fuentes citadas
- Disponible las 24 horas
- Contexto del curso completo
Lecciones en texto
Contenido teórico con derivaciones completas paso a paso. Cada resultado se demuestra antes de implementarse.
- Derivaciones detalladas
- Referencias bibliográficas
- Ritmo personal
Notebooks en JupyterLite
Notebooks ejecutables directamente en el navegador con JupyterLite. Sin instalación, sin configuración.
- Ejecución en el navegador
- Código paso a paso
- Reproducibilidad garantizada
Entregables verificados
Cada unidad requiere derivar e implementar. La verificación automática valida corrección matemática y funcional.
- Corrección automática
- Validación de derivaciones
- Feedback inmediato
Derivar, implementar, verificar
Cada resultado matemático se deriva, se implementa y se verifica numéricamente. No hay pasos mágicos.
Derivar
Desarrollo matemático completo paso a paso.
Implementar
Código que reproduce cada resultado derivado.
Verificar
Validación numérica y tests de consistencia.
Aplicar
Experimentos con datos financieros LATAM.
Herramientas que usarás
JupyterLite ejecuta todo en el navegador. Sin instalación local.
Doble aval universitario, verificación digital
Al completar el curso recibís un certificado digital con doble aval: UTN Facultad Regional Reconquista e Instituto Data Science Argentina.
Qué incluye el certificado
- Doble firma: Decano UTN FRRQ + Director IDSA
- Resolución oficial: 920/2020 UTN Facultad Regional Reconquista
- Datos personalizados: nombre, DNI, curso, carga horaria y calificación
- Código QR de verificación digital
- Copia automática a la Facultad para registro oficial
- Emisión por curso: no esperás al final del trayecto
Se emite al aprobar los quizzes del curso y los trabajos prácticos con estado aprobado.
Resolvemos tus dudas
Entendé los modelos de difusión desde adentro
10 unidades, 30 horas, con derivaciones completas y verificación automática. Sin magia, sin hand-waving.